足球第二名不戴奖牌，主要有以下几个原因：

* 足球比赛的特殊性。足球比赛是两队之间的对抗，只有一支球队能赢得比赛，另一支球队必然是失败者。因此，从比赛的结果来看，第二名并没有取得任何突破，只是比第三名更差而已。

* 足球奖牌的象征意义。奖牌是代表胜利和荣誉的象征，因此往往会颁发给取得第一名的球队。第二名的球队虽然也取得了一定的成绩，但并没有达到获胜的水平，因此不太适合获得奖牌。

* 足球比赛的商业性。足球比赛是一项商业活动，奖牌也是比赛的一部分。为了吸引观众的关注，比赛往往会将奖牌的颁发作为一个重要环节。因此，为了突出冠军的地位，第二名的奖牌往往会被取消。

具体到国际足联的比赛，在1930年第一届世界杯之前，第二名和第三名的球队都获得了奖牌。但在1930年世界杯之后，国际足联决定取消第二名的奖牌颁发。这一决定受到了一些球员和球迷的批评，但国际足联认为，这一决定符合足球比赛的特殊性和奖牌的象征意义。

当然，也有人认为，第二名的球队也取得了一定的成绩，应该获得奖牌。他们认为，取消第二名的奖牌会让球员失去奋斗的动力，也会让比赛的竞争性降低。